Hai mai giocato a “Battaglia Navale”? Mi è capitato di entrare in classe e di essere sfidato dai miei alunni a giocare ad alcuni giochi: uno dei più frequenti…è Battaglia Navale. Ci hai mai giocato? Nella maggior parte dei casi, la risposta è si. È un gioco in cui due giocatori cercano di colpire le navi nemiche posizionate su una griglia di punti. In questo gioco, grazie all’utilizzo di una lettera e di un numero, siamo in grado di individuare colpire con precisione un punto del piano.

I rettangolini grigi rappresentano le navi, mentre le X i missili lanciati. Solo una nave è stata colpita per intero, grazie ai missili lanciati in A8 e B8. E’ stato facile individuare di quale nave sto parlando? Ti basta scegliere la colonna (ad esempio) con la lettera A e la riga con il numero 8 per trovare il primo missile.

Sono sicuro che anche tu riusciresti a lanciare missili con facilità. Con il piano cartesiano invece? Non è poi così diverso, eppure molti ragazzi sbagliano nel posizionamento.
Come funziona il piano cartesiano? E come si posizionano i punti su di esso? Scopriamolo insieme!

Il piano cartesiano

Il piano cartesiano è un sistema, composto da due assi, uno orizzontale e uno verticale, che si intersecano (incrociano) in un punto chiamato origine. L’asse orizzontale è chiamato asse delle ascisse (oppure asse delle x), mentre l’asse verticale è chiamato asse delle ordinate (oppure asse delle y).

Le coordinate

Per posizionare un punto nel piano cartesiano, usiamo le coordinate. Una coordinata è una informazione che ti permette di individuare un punto con precisione. Questa definizione è valida sia per le coordinate di battaglia navale (ricordi i missili lanciati in A8 e B8…erano coordinate!), sia per le coordinate nel piano cartesiano. Come funziona bene per il piano cartesiano?

Il piano cartesiano

Osserviamo la seguente immagine, ed i punti posizionati sul piano cartesiano.

Noterai che l’asse delle ascisse e l’asse delle ordinate dividono il piano in 4 quadranti:
1. I Quadrante: in alto a destra;
2. II Quadrante: in alto a sx;
3. III Quadrante: in basso a sx;
4. IV Quadrante: in basso a dx.

In pratica, queste parti del piano vengono numerate da 1 a 4 procedendo in senso antiorario.

ASSE DELLE X (ASCISSE)
Partendo dall’origine (0) e procedendo verso destra, i numeri diventano sempre più grandi (0, 1, 2, 3, 4, 5 ecc..). Se ci spostiamo verso sinistra, i numeri diventano sempre più piccoli. Inoltre, se ci muoviamo a sinistra dell’origine, noteremo che i numeri hanno segni negativi.

ASSE DELLE Y (ORDINATE)
Partendo dall’origine (0) e procedendo verso l’alto, i numeri diventano sempre più grandi (0, 1, 2, 3, 4, 5 ecc..). Se ci spostiamo verso sinistra, i numeri diventano sempre più piccoli. Inoltre, se ci muoviamo a sinistra dell’origine, noteremo che i numeri hanno segni negativi.

Esempio di battaglia navale

Immagina di giocare a “Battaglia Navale” su un piano cartesiano. La tua nave è posizionata alle coordinate A (5;1). Questo significa che la nave si trova a cinque unità a destra dell’origine ed una unità sopra l’origine. Per colpire la nave, il tuo avversario deve colpire il punto A (5;1) con un missile.

Il tuo avversario colpisce il punto E (5;1) con un missile, e la nave affonda. Ora è il tuo turno di colpire la nave del tuo avversario. La nave del tuo avversario è posizionata alle coordinate E (-3,1). Questo significa che la nave si trova a tre unità a sinistra dell’origine e una unità sopra l’origine. Per colpire la nave del tuo avversario, devi colpire il punto E (-3,1) con un missile.

RICORDATI: il primo numero ti dice il valore della x, mentre il secondo numero ti dice il valore della y. Incrociando queste due informazioni…otterrai il punto che stai cercando!

Adesso è ora di giocare!

Con le informazioni che hai appreso… ora ti consiglio alcuni mini-giochi sul diagramma cartesiano:

IL LABIRINTO

IL CIGNO