“La somma dei pesi di Sofia e Matteo è 170 kg. Sapendo che Matteo pesa 30 kg più di Sofia. Trova i loro pesi.“

Questo è uno dei miei problemi preferiti, perché ha moltissimi metodi di risoluzione. Partiamo dal metodo di risoluzione più semplice.

METODO 1: FORMULETTA MAGICA
Quando ci viene data la somma e la differenza di due quantità, è sempre possibile calcolare le due quantità utilizzando una formuletta di semplice applicazione:

Q1= \frac{SOMMA+DIFFERENZA}{2}

Q2= \frac{SOMMA-DIFFERENZA}{2}

Andiamo adesso ad applicarle:
Q1= \frac{SOMMA+DIFFERENZA}{2}= \frac{170+30}{2}= \frac{200}{2}=100

Q2= \frac{SOMMA-DIFFERENZA}{2}= \frac{170-30}{2}= \frac{140}{2}=70

Le due quantità sono 70 e 100. Facile vero?

METODO 2: CREA LA TUA ESPRESSIONE
Scriviamo prima i nostri dati. Assegnando alla quantità più piccola (il peso di Sofia) un valore di x. Quando utilizziamo la lettera x, significa che quella lettera può essere un qualsiasi numero. Attualmente questo numero x (il peso di Sofia), non lo conosciamo. Però sappiamo che il peso di Matteo supera di 30 kg il peso di Sofia. Quindi se il peso di Sofia è “x”, il peso di Mattia è “x+30 kg“. Scriviamo adesso i nostri dati.

DATI
Peso Sofia = x
Peso Mattia = x + 30

Inoltre sappiamo che:
Peso Sofia + Peso Mattia = 170 kg.
Andiamo adesso a sostituire i nostri dati all’interno della nostra formuletta evidenziata in verde:
x + x + 30 = 170 kg
Sommiamo le due x. Avendone 2, allora “x+x=2x”.
2x + 30 = 170
Spostiamo il 30 a destra dell’uguale, vicino all’altro numero senza la “x”, possiamo passarlo a destra cambiando il segno che lo precede (da +, diventa -).
2x = 170-30
Quindi:
2x = 140
Questo significa che il doppio della nostra quantità “x” vale 150. Allora, x quanto vale? E’ come se ti dicessi: il doppio dei soldi che ho in tasca, è 20€. Quanti soldi ho in tasca? 10€, risposta esatta.
Allora, se il doppio della quantità che mi interessa (x) è 150, quanto vale x?
Mi basterà fare:
x = 140 : 2 = 70

Quindi x è uguale a 70 kg…Ma chi è “x”? Rileggendo i nostri dati, scopriamo che x è il valore del peso di Sofia. Quindi, essendo il peso di Matteo uguale a “x+30″….ci basta aggiungere 30 per trovare il peso di Mattia.
Peso Mattia= x + 30

Semplice vero? Adesso esercitati anche tu!